公路圬工桥涵设计规范(JTG Ｄ61－2005)条 文 说 明 1
1 总 则
公路圬工桥涵总的设计原则是：技术先进、经济合理、安全适用和确保质量。
本规范适用于一般公路圬工桥涵的设计，对于特殊材料(如轻质混凝土)、特殊结构(如薄壳结构)和特殊条件(如抗震设计)的圬工桥涵设计应符合有关标准和规范的规定。
圬工桥涵结构的设计，除应满足本规范的要求外，凡涉及其他标准、规范者尚应符合其他有关的规定和要求。
2 术语和符号
术语和符号参照《工程结构设计基本和通用符号》(GBJl32---90)、《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60--2004)和《砌体结构设计规范》(CB 50003-2001)制定。
3 材 料
3．1 材料强度等级
3．1．1 砖的强度低、耐久性差，在公路桥涵结构中较少采用，特别在等级公路上的桥涵结构物不应采用砖砌体，所以本次修订时将砖砌体取消，并将原规范的名称《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》改为《公路圬工桥涵设计规范》。
材料的符号和强度等级与《砌体结构设计规范》(GB50003-2001)(以下简称《GB50003-2001规范》)采用的基本相同。
根据公路石材的应用情况，石材强度等级范围按新的等级标准取为MU30～MUl20，基本上与《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》(JTJ 022---85)(以下简称原规范)所取强度标号范围接近。
混凝土增加C40、C35两种强度等级。
砂浆强度等级作了调整，增加了M20、M15的强度等级，取消了M12．5、M2．5的强度等级。
3. 2 材料的基本要求
3．2．1 由于石材试件尺寸由原规范200mm×200mm×200mm改为70mm×70mm×70mm，其最低强度等级也作了相应调整。混凝土最低强度等级，比原规范强度标号有所提高。砌筑砂浆的最低强度等级是考虑施工、构造的需要和目前的水泥供应情况确定的。
近年来修建的拱桥拱圈混凝土强度等级大多采用C25～C30，其最低强度等级较原规范的最低标号有所提高。
3．2．3 石材及混凝土材料受水浸湿后，冬季冻结，春季融化，引起材料风化侵蚀。如水汽充满于材料内部气孔，则因冻结膨胀有可能使孔壁破裂而导致材料破损。据有关资料介绍，试验循环(冻结与融化)一次约相当于大气中一年的作用。冻结试验温度不应高于-15℃，这是因为水在微小毛细管中，只在低于-15℃时才能冻结。累年最冷月平均温度低于或等于-10℃的地区，不考虑材料的抗冻性，也是基于上述原因。
3．2．4 气候潮湿地区指年平均相对湿度平均值大于80％的地区。
3．3 材料强度设计指标
3．3．1 原规范规定石材的抗压极限强度为棱柱体的极限强度，其值取为200mm方体强度的0．7倍。本规范采用的试件尺寸为70mm立方体，应乘以0．7的石材强度等级换算系数。同时考虑沿用原规范的材料安全系数1．85，则本次修订的石材抗压强度设计值为：石材强度等级×0．7×0．7×1／1．85=0．265×石材强度等级。
原规范石材弯曲抗拉极限强度为标号的0．06倍，现石材等级为原石材标号的0．7倍，再考虑沿用原规范的材料安全系数2．31，则本次修订的石材弯曲抗拉设计值为：石材强度等级×0．06×0．7×1／2．31=0．0182×石材强度等级。
3．3．2 混凝土轴心抗压强度设计值，按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62--2004)(以下简称《JTG D62规范》)中的规定值乘以0．85。
混凝土弯曲抗拉强度设计值，采用《JTG D62规范》混凝土轴心抗拉强度设计值乘以系数0．5，再乘以受拉区塑性影响系数γ。γ值随截面不同而变，现取常用截面平均值1．5。
所以混凝土弯曲抗拉设计值为《JTG D62规范》混凝土轴心抗拉强度设计值乘以0．5×1．5=0．75×《JTG D62规范》混凝土轴心抗拉强度设计值。
混凝土直接抗剪强度试验资料很少，根据1975年、1995年和1999年的铁路规范，纯剪容许应力均取容许弯曲抗拉应力的2倍，本规范也采用这个比值。
3．3．3 砂浆砌体抗压强度设计值，系按照《GB 50003-2001规范》的取值原则，采用标准值除以材料分项系数γf得出。砌体的抗压强度与诸多因素有关，目前多采用根据范围较为广泛的系统试验归纳得出的经验公式进行计算。我国有关单位多年来对各类砌体进行了大量的砌体抗压强度试验，共取得三千多个试验数据，为掌握砌体抗压强度的各主要影响因素与砌体强度的关系，建立了符合我国实际情况的各类砌体抗压强度计算公式。
根据与试验值相结合，变异系数尽量小，物理概念明确，并在表达形式方面尽量向国际标准靠拢的原则，通过反复运算和研究，提出如下形式比较简洁而统一的各类砌体的抗压强度平均值fm、抗压强度标准值fk、抗压强度设计值fd的计算公式：
根据《GB 50003-2001规范》第3．2．3条，水泥砂浆砌筑时应乘以0．9。按原规范第2．0．5条条文说明，水泥砂浆和易性较差，因此乘以0．9折减系数。公路桥涵砂浆强度等级最低为M5，均用水泥砂浆，故乘以0．9折减系数。
1 表3．3．3-1。混凝土预制块砌体，根据原规范系按细料石考虑，即以块石砌体抗压强度设计值乘1．5。混凝土强度等级，采用《JTG D62规范》规定，所以当用于本条条文说明的公式时，需换算为石材强度等级，例如，C25=MUl．28×25=MU32，所以以f1=32MPa代入公式。
2 表3．3．3-2。块石(毛料石)砌体抗压强度设计值参照《砌体结构》(司马玉洲主编)表2．6和《GB 50003-2001规范》第4．1．5条分别取变异系数δf=0. 17、材料分项系数γf=1．6。考虑水泥砂浆折减系数0．9，块石(毛料石)砌体抗压强度设计值取为：
3 表3．3．3-3。片石(毛石)砌体抗压强度设计值参照《砌体结构》表2．6和《GB 50003--2001规范》第4．1．5条分别取变异系数δf==0．24、材料分项系数γf=1．6。考虑水泥砂浆折减系数0．9，片石(毛石)砌体抗压强度设计值取为：
4 表3．3．3-2注和表3．3．3-3注内关于干砌块石和干砌片石抗压强度设计值，均取砂浆强度为零时的抗压强度设计值。与原规范规定的干砌块石和干砌片石的极限抗压强度为2．5号砂浆极限抗压强度的0．5倍相比，前者基本一致，后者则为M2．5砂浆的0．7倍。
5 表3．3．3-4。砌体的抗压性能远比抗拉、抗弯和抗剪性能为好，所以通常砌体结构都用于受压构件，但在公路工程中也有像挡土墙和轻型桥台等受拉、受弯、受剪的情况，所以本次修订仍列出上述各项指标。根据《砌体结构》表2．6，对于规则块材砌体(包括混凝土预制块、块石砌体)的拉、弯、剪的变异系数取为δf==0．2，片石(毛石)砌体的变异系数取为δf==0。26。这样可以通过如下砌体的平均强度计算公式得出各类砌体拉、弯、剪的强度标准值和设计值。
各类砌体轴心抗拉强度平均值ftm
根据《GB50003-2001规范》第3．2．3条，水泥砂浆砌筑时应乘以0．8。按原规范第2．0．5条条文说明，水泥砂浆和易性较差，因此乘以0．8折减系数。公路桥涵砂浆强度等级最低为M5，均用水泥砂浆，故乘以0．8折减系数。
采用的材料分项系数为1．6，考虑水泥砂浆折减系数0．8，规则块材砌体和片石砌体轴心抗拉、弯曲抗拉、直接抗剪强度设计值为：
规则块材砌体
6 砌体拉、弯、剪破坏基本形式为：
1)砌体受拉时有三种破坏形式：沿齿缝；沿块体和竖向灰缝；沿水平通缝。其中前两种受力情况类同，仅破坏形式不一，砌体抗拉强度设计值取两者较小者，在规范内则称"齿缝<, SPAN lang=EN-US style="FONT-SIZE: 14pt; mso-font-kerning: 0pt">"。水平通缝虽有一定的粘结力，但很不稳定、可靠，所以规范内不列入其抗拉强度设计值，也不允许在设计中出现通缝受拉。
2)砌体受弯拉时，在受拉区破坏。砌体弯拉有三种破坏形式：砌体在竖向受弯时，水平通缝截面受拉破坏，如轻型桥台受台背土压力和上部结构偏心压力使轻型桥台前面水平通缝受拉[图3-1a)]；砌体在水平方向受弯时，有沿齿缝破坏和沿块体及竖向灰缝破坏两种，其受力情况类同，但破坏形式不一，砌体抗拉强度设计值取两者较小者，在规范内则称"齿缝"，如后肋式挡土墙的挡土面板，即为水平方向受弯一例[图3-1b)]。
3)砌体受剪时，有三种破坏形式：通缝抗剪；齿缝抗剪和阶梯形抗剪。根据试验，上述三种破坏形式的抗剪强度基本一样，所以本规范"直接抗剪"不再分述破坏特征。
3．3．4 小石子混凝土砌块石砌体抗压和直接抗剪强度设计值采用长安大学公路学院的试验数据，其结果见表3．3．4-1和表3．3．4-3。小石子混凝土砌片石砌体抗压极限强度仍沿用原规范公式，其设计值见表3．3．4-2；小石子混凝土砌片石抗剪、轴心抗拉、弯曲抗拉设计值采用长安大学公路学院建议的公式，其设计值见表3．3．4-2。有关公式和数据说明如下：
1 小石子混凝土砌块石砌体的抗压强度标准值，按下列公式计算：
小石子混凝土砌块石砌体直接抗剪强度设计值为其标准值除以材料分项系数γf=1. 6，即块石砌体直接抗剪强度设计值为：
按表3-2，砂浆砌块石砌体K3=K5，即砂浆砌块石砌体轴心抗拉与直接抗剪同值；弯拉(沿齿缝)／直接抗剪=K4／K3=0．081／0．069=1．174，弯拉(沿通缝)／直接抗剪=K4／K3=0．056／0．069=0．8116，现移用于小石子混凝土砌块石砌体，则其弯拉(沿齿缝)设计值和弯拉(沿通缝)设计值分别为块石砌体直接抗剪设计值的1．174倍和0．8116倍。
3 小石子混凝土砌片石砌体的轴心抗压强度，本次规范修订未作试验，仍沿用原规范采用的1964年11月四川省交通厅公路勘察设计院《小石子混凝土砌体试验研究》推荐的轴心抗压极限强度公式，其设计值为轴心抗压极限强度除以原规范砌体安全系数γm(相当于材料分项系数γf)2．31。
小石子混凝土砌片石砌体轴心抗压极限强度公式为：
以上公式和表均适用于200mm立方体石材试件，标号以试件强度表示。如采用70mm立方体试件，等级以试件强度表示，则等级应乘以0．7换算为标号。如120级石材，应以标号84按上述公式计算其轴心、抗压极限强度值。现在混凝土采用等级，应将其换算为标号按上述公式计算，其相互关系为C30=#32，C25=#27，C20=#22，C15=#17。
小石子混凝土砌片石砌体的直接抗剪、轴心抗拉、弯曲抗拉强度设计值(均为齿缝)，根据长安大学公路学院提供的公式确定：
3．3．5 本条数据参照《JTG D62规范》、《GB 50003-2001规范》有关数据确定，并对照了ISO／TCl79／SCI的有关数据。
4 构件设计与计算
4．0．1--4. 0．4 根据《公路工程结构可靠度设计统一标准》GB／T50283(以下简称《GB／T50283标准》)的规定，结构设计采用概率极限状态设计原则和分项系数表达的方法。圬工桥涵结构除了按承载能力极限状态进行设计外，并应根据桥涵的结构特点，采取相应的构造措施来保证其正常使用极限状态的要求。同时，为了与其他结构形式保持基本相同的可靠水平，圬工桥涵构件的承载能力极限状态，根据《GB／T 50283标准》的规定，视结构破坏可能产生的后果严重程度，应按表4．0．3划分的三个安全等级进行设计。
4．0．5 本条计算公式是参照《GB 50003-2001规范》和原规范制定的，适用于砌体轴心受压和偏心受压，其形式相当于原规范公式(3．0．2-2)，本条内φ值相当于原规范公式中的φα。本条内φ值既考虑偏心影响，也考虑构件的长细比影响。
4．0．6 与原规范公式(3．0．2-2)相比，本条内公式(4．0．6-2)或(4．0．6-3)内，等号右边第一项即原规范公式(3．0．2-2)内的α，等号右边第二项即原规范公式(3．0．2-2)内的φ。原规范公式(3．0．3)内αβ2系经简化，现恢复为αβ(β-3)，见原规范条文说明。此外，原规范第3．0．3条规定还要求单向偏心受压构件考虑非弯曲平面内的稳定，此项规定则在本条公式(4．0．6-1)内体现，而且较原分散验算更为合理。
本条公式(4．0．6-1)系按长安大学建议，采用尼克勤(N．V．Nikitin)提出的混凝土构件半经验、半理论公式经转换后确立的。尼克勤公式可按下式表达：
在公式(4-2)中，Nd/Afcd=φ，于是可得出本条公式(4．0．6-1)。关于尼克勤公式的讨论，可参见汪一骏等主编《混凝土结构》5．9节及2001年3月《黑龙江水专学报》刘长和等"矩形截面双向偏心受压砌体结构计算方法的研究"一文。
本条公式(4．0．6-2)或(4．0．6-3)内，等号右边第一项即原规范公式(3．0．2-2)内的α，它是砌体偏心受压影响系数。建筑部门对于矩形截面构件，其原公式为为了适用于公路桥梁方面的构件截面，我们将分子项改为1-(e／y)m，即为原规范公式(3．0．2-2)，现仍予沿用，有关资料可参阅原规范条文说明或杨高中《桥梁结构论文集》(人民交通出版社)。
4．0．7 本条参照《GB 50003-2001规范》第5．1．2条制定。本条内截面回转半径ix、iy，当构件为等截面时，与第4．0．6条内的ix、iy含义一致；当构件为变截面时，可取等代截面的回转半径；如变截面拱圈见第5．1．4条条文说明第4款，对截面变化不大的圬工桥墩，可取平均截面的回转半径。
4．0．8 混凝土构件和砌体构件的偏心受压承载力计算，如按弹性状态，两者可采用同一计算方法。如果进入塑性状态，两者并不一致。砌体是由单块石块用砂浆衬垫粘结而成；混凝土则相对来讲较为匀质，其整体性较好。所以在塑性状态，砌体的承载力计算公式不应用于混凝土结构。混凝土构件偏心受压构件进入塑性状态，根据试验分析，可以认为受压区的法向应力图形为矩形，受压应力的合力点与轴向力作用点重合，在确定偏心受压构件的受压区面积时，可先根据轴向力偏心距e，然后得出受压区面积重心离截面重心轴的距离ec=e，根据受压区面积重心即可得出受压区面积。1975年《公路桥涵设计规范》附录3-2(三)、前苏联《铁路、公路、城市道路桥涵设计规范》CH200-62(以下简称《前苏联CH200-62规范》)第566条、《混凝土结构设计规范》GB 50010--2002(以下简称《GB50010--2002规范》)附录A中A．2．1条，都采用这种方法。美国《公路桥梁设计规范-荷载与抗力系数设计法》10．6．3．1．5则将此法用于地基承载力的计算。可见，这个方法在国内外通用于偏心受压构件进入塑性状态的强度计算。
4．0．9 偏心距的制定应考虑承载能力极限状态。当偏心距较小时，由于圬工的弹塑性性能，截面应力呈曲线分布，但全截面受压。当偏心距增大时，截面上离轴向力较远一侧边缘的压应力减小，并由受压逐步过渡到受拉；在近轴向力侧边缘，则压应力有所提高；当受拉边缘的应力大于圬工的弯曲抗拉强度时，将产生裂缝。随着裂缝的开展，受压面积逐渐减小，荷载对实际受压面积的偏心距也逐渐减小，使该受压部分具有局部受压性质，此时承载力有所提高。《GB 50003-2001规范》第5．1．5条规定轴向力偏心距不应超过0．6y(y为单偏心时截面重心至偏心方向截面边缘距离，以下同)。
圬工结构容许出现裂缝，但裂缝宽度应予控制。正常使用极限状态采用荷载标准值，其值约为极限荷载的0．5～0．6倍，所以当等于极限荷载的0．5-0．6倍时出现裂缝的心距，作为偏心距的限值。下面是上世纪一些试验结果：西南建筑研究所上世纪70年代砖砌体试验，当e≥0．7y时，加载至0．7倍极限荷载出现裂缝；第三铁路设计院混凝土矩形截面试验，当e=0．6y时，加载至0．565倍极限荷载出现裂缝。参考国外规范对偏心距限值的规定，原规范制定了偏心距限值，本规范仍沿用原规范规定。
从截面的抗倾覆稳定安全系数k=y／e(见《公路桥涵与基础设计规范》JTJ 024--85第3．4．1条)来看，当e=0．6y和e=0．7y时，如不计截面抗拉，倾覆稳定安全系数k=y／0．6y=1．67和k=y／0．7y=1.43。
上面从抗压强度、裂缝、截面稳定三个方面综合考虑，表4．0．9的偏心距限值是合适的。这些限值沿用原规范表3．0．2-1数值，但"其他结构"改与"中、小跨径拱圈"一致。
原规范表3．0．2-1及《前苏联CH200-62规范》第578条关于混凝土构件受拉区设不小于0．05％钢筋时，偏心距可增加0．1y的规定，本规范仍予沿用。
4．0．10 当构件截面的轴向力比较小而偏心距e比较大，超过了表4．0．9规定的限值时，在截面受拉边还有可能小于抗弯拉强度设计值。在这种情况下，可按本条进行计算。
按本条规定设计，结构将不出现裂缝，因此也不需要通过限制偏心距的办法来控制结构的裂缝。
4．0．11 本条仅适用于混凝土截面局部受压。本条公式(4．0．11-1)与《JTG D62规范》公式(5．3．1)一致，其中乘数0．9是适当提高混凝土安全度；《混凝土设计规范》(GB 50010--2002)附录A、A．5．1条也有类似考虑。桥涵结构的砌体截面如承受局部受压，应在其上浇筑一层混凝土，在混凝土上面的压力以45°扩散角向下分布，分布后的压力强度不应大于砌体的强度设计值。
4．0．12 石板和混凝土受弯时的承载能力，按本条所给公式(4．0．12)计算，该公式是由原规范中相应的计算公式转换而来，即原规范公式(3．0．6)为：
4．0．13 本条系参照原规范第3．0．7条的规定。
4．0．14 多阶段受力的组合构件，由于不同受力阶段构件的截面也在不断变化，因此应分别验算不同阶段的承载能力。对于必须采用应力叠加的场合，例如施工或旧桥鉴定时的应力测试，也可用计算应力的方法，此时应力限值可取测试时材料强度设计值的0．75倍。材料强度设计值可根据测试时的砂浆立方强度或混凝土立方强度对照本规范相关材料设计值取得。
5 拱桥
5．1 拱桥计算
5．1．1 无铰拱和双铰拱，目前多按主拱圈裸拱受力计算，拱桥设计手册的所有方法、图表均以裸拱受力考虑。本条对无铰拱和双铰拱的有关规定，均以裸拱受力为准，不考虑它与拱上建筑的联合作用。拱上建筑为拱式结构的拱桥，可以考虑拱上建筑与拱圈的联合作用，此时可将主拱圈与拱上建筑作为整体结构计算；也可按裸拱计算，不考虑纵向(弯曲平面内)长细比对构件承载力影响，如本规范第5．1．4条第2款第1)、2)项所述。
原规范第4．2．1条，对不同的跨径，当拱矢度相对较大时可不考虑弹性压缩的规定，这条规定来自前苏联公路、铁路桥梁设计规范，上个世纪50年来一直为我国公路、铁路规范所采用。公路拱桥设计自上世纪肋年代以后就采用拱桥设计手册的计算用表，这些计算用表均计入弹性压缩。所以，本规范不将原规范第4．2．1条内容列入。而且，拱涵的厚度大、自重也大，即使跨径小，弹性压缩仍不可忽视，而原规范第4．2．1条的规定是由于上世纪40年代受计算技术的局限而作的一些简化，没有必要再次列入。
5．1．2 中、小跨径悬链线拱桥，可采用数解法算出拱跨1／4点不考虑弹性压缩时的自重压力线坐标，然后选择拱轴系数m。对于实腹式悬链线拱，也可用拱脚单位长度的自重强度与拱顶单位长度的自重强度之比得出拱轴系数m。在确定拱轴系数前，要先假定拱轴系数、拱顶和拱脚的厚度等几何参数，然后反复试算确定拱轴系数。空腹拱在拱顶、拱脚和1／4拱跨处，拱轴线与不考虑弹性压缩的自重压力线重合，其他各点则有所偏离。
在1／4拱跨至拱脚处，由于腹拱挖空量较大，自重压力线多偏离在拱轴线以下，而1／4拱跨至拱顶处，自重压力线多偏离在拱轴线以上。如果考虑上述偏离影响，根据某些计算表明，拱脚多发生正弯矩，拱顶多发生负弯矩，与设计荷载作用下的拱脚、拱顶的弯矩方向相反。所以，如果偏离不大，在上述情况下不考虑偏离影响，对于拱顶、拱脚都不会有不利影响。
选择拱轴线的另一方法是：在先行假定各项有关拱的参数以后，用数解法算出全拱各点的不考虑弹性压缩的自重压力线坐标，然后选择相当的拱轴线，这样选择的拱轴线，除拱顶、拱脚与压力线符合外，其他各点也较为均匀地大致符合。这种适线法也为设计所采用。
大跨径悬链线拱桥应优选拱轴线，使在各个阶段(包括施工阶段)受力较为适中，符合各方面受力要求。优选拱轴线需从各个情况考虑、试算，包括拱圈截面和拱上建筑布置的调整，得到一个最佳的拱轴线方案。
恒载压力线不可能与拱轴线完全重合。大跨径拱桥宜考虑恒载压力线偏离拱轴线引起荷载效应。中、小跨径拱桥，如前所述，只要五点重合，可以不考虑恒载压力线偏离拱轴线引起的荷载效应。
在恒载作用下的弹性压缩，引起弹性中心有一个拉力。弹性压缩将导致拱轴线向下偏离，从而引起了附加效应，据1996年第6期《公路》杂志所载刘其伟《对无铰拱弹性压缩所引起的拱轴偏离影响的探讨》一文分析，由于弹性压缩引起拱轴线偏离而导致的拱轴线偏离弯矩仅为弹性压缩产生的弯矩的0．2％，所以，一般可不考虑上述拱轴线的偏离影响。
温度升降、混凝土收缩和徐变等因素，也可引起拱轴线偏离。由于上述因素也导致的拱轴线偏离而引起附加效应，其值甚小，一般可不考虑此项偏离影响。
5．1．3 实腹式拱桥或拱上建筑为拱式结构的空腹式拱桥，由于其纵横向整体性较好，历来均考虑活载可均匀分布于全宽。对于拱上建筑为简支板(梁)体系的空腹式拱桥，除采用墙式墩，且活载布置不超过拱宽范围者外，应考虑活载的横向不均匀分布，特别是横向将拱上建筑的墩上盖梁挑出，活载的不均匀分布尤为显著。
5．1．4 拱圈是等截面或变截面曲杆。拱圈每个截面的弯矩M、轴向力N、偏心距e(e=M／N)都是变数。为了使直杆偏心受压公式移用于拱，参照原规范第3．0．2条规定，仍分列为拱的截面强度验算和拱的整体"强度一稳定"验算。这两项验算与原规范第4．2．7条对应，并作了适当修正，以适应新的有关承载力计算的规定。根据本规范公式(4．0．5)、(4．0．8-1)特点(例如考虑双向的偏心距和长细比影响)，这两项验算的要点分别说明如下：
1 拱的截面强度验算应在各受力不利截面进行。原规范第4．2．5条列有应验算的截面。由于圬工拱桥多系等截面拱，其受力不利截面为拱脚、拱顶、拱跨1／4或3／8，这已为一般所共识，所以条文内不再指定应验算截面，设计时可根据设计和计算条件，自行确定需要验算截面。强度验算时仅考虑各截面的轴向力和偏心距对承载力的影响，长细比对承载力影响不予考虑，对于砌体结构，在公式(4．0．6-2)、(4．0．6-3)内，βx、βy可假定小于3取为3；对于混凝土结构，在公式(4．0．8-3)、(4．0．8-6)内，φ取为1．0。拱的截面强度验算是考虑拱的各截面内力悬殊，取其受力较为不利者分别予以验算，所以仅考虑受力不利截面轴向力和偏心距对承载力影响，而不考虑长细比对承载力的影响，否则将过度估计受力的不利因素。也可以说，它与拱的整体"强度一稳定"验算相互补充，考虑受力不利的各个方面。
2 拱的整体"强度一稳定"验算是将拱换算为直杆，按直杆承载力计算公式验算拱的承载力。这是一个近似的模拟直杆方法，所以它考虑了偏心距和长细比双重影响。由于模拟为直杆，全拱只能取用同一个的轴向力、偏心距和截面。对于轴向力取值见本条公式(5．1．4)，其值近似于计算荷载下各截面平均轴向力。公式(5．1．4)内拱的水平推力设计值应根据推力影响线布载，求取最大水平推力。对于偏心距，则采用与最大水平推力相应的1／4跨处的弯矩除以公式(5．1．4)计算所得轴向力，其值可以认为是各截面平均轴向力的平均偏心距。
拱圈如符合本规范第5．1．1条关于拱上建筑与联合作用的条件，拱圈在纵向(弯曲平面内)因受拱上建筑约束就可不计纵向长细比对承载力的影响。此时，砌体拱可令纵向长细比βy小于3取为3，但在拱圈横向(弯曲平面外)并没有约束，因此仍应考虑横向长细比βx对承载力的影响；混凝土拱纵向取φ=1，横向在计算弯曲系数平时取用拱圈横向的长细比。符合拱上建筑与拱圈联合作用条件者，必须在拱上建筑合龙后才能考虑联合作用。施工阶段，在拱上建筑合龙前的所有拱上建筑的自重及施工荷载作用下，只能考虑裸拱受力而不能考虑联合作用受力。
3 将拱换算为直杆，拱的纵向(弯曲平面内)与横向(弯曲平面外)的换算系数不同，其换算为直杆的计算长度分别推导如下：
1)拱的纵向计算长度
按《铁路桥涵设计基本规范》TB 10002．1-99(以下简称《TB10002．1--99规范》)第5．2．13条，拱的纵向(曲线平面内)稳定计算长度la按公式(5-1)计算：
公式(5-1)源于《前苏联CH200-62规范》第206条及第411条或1965年李国豪主编《桥梁结构与振动》第87页，是按抛物线拱受均布荷载的临界水平推力公式推导出来的。由于公路拱桥线形、截面多样，荷载也非均布荷载，所以偏安全地将上述公式用于平均轴向力作用下的纵向稳定验算。根据表5-1，拱圈纵向稳定计算长度，三铰拱、双铰拱和无铰拱分别取用0．58La、0．54La和0.36La。这些规定值，自上世纪50年代以来，一直为砖、石、混凝土拱所采用，1975年《公路桥涵设计规范》延伸用于钢筋混凝土拱和钢拱。为了验证这些规定值，1975年《公路桥涵设计规范》第5．18条条文说明用圆弧拱受径向均布荷载下的临界荷载作了比较，其计算值如表5-2。