中华人民共和国国家标准混凝土结构设计规范GB 50010-2002 4
第7.5.10条 受弯构件中配置的纵向钢筋和箍筋，当符合本规范第9.3.1条至第9.3.3条、第10.2.2条至第10.2.4条、第10.2.7条和第10.2.10条规定的构造要求时，可不进行构件斜截面的受弯承载力计算。
第7.5.11条 矩形、T形和I形截面的钢筋混凝土偏心受压构件和偏心受拉构件，其受剪截面应符合本规范第7.5.1条的规定。
第7.5.12条 矩形、T形和I形截面的钢筋混凝土偏心受压构件，其斜截面受剪承载力应符合下列规定： V≤ftbh0+fyvh0+0.07N
(7.5.12) 式中 λ--偏心受压构件计算截面的剪跨比； N--与剪力设计值V相应的轴向压力设计值，当N>0.3fcA时，取N=0.3fcA,此处，A为构件的截面面积。 计算截面的剪跨比应按下列规定取用； 1对各类结构的框架柱，宜取λ=M/(Vh0);对框架结构中的框架柱，当其反弯点在层高范围内时，可取λ=Hn/(2h0);当λ<1时，取λ=1；当λ>3时，取λ=3;此处，M为计算截面上与剪力设计值V相应的弯矩设计值，Hn为柱净高。 2对其他偏心受压构件，当承受均布荷载时，取λ=1.5；当承受符合本规范第7.5.4条规定的集中荷载时，取λ=a/h0,当λ<1.5时，取λ=1.5；当λ>3时，取λ=3；此处，a为集中荷载至支座或节点边缘的距离。
第7.5.13条 矩形、T形和I形截面的钢筋混凝土偏心受压构件，当符合下列公式的要求时： V≤ftbh0+0.07N
(7.5.13) 可不进行斜截面受剪承载力计算，而仅需根据本规范第10.3.2条的规定，按构造要求配置箍筋。式中的剪跨比和轴向压力设计值应按本规范第7.5.12条确定。
第7.5.14条 矩形、T形和I形截面的钢筋混凝土偏心受拉构件，其斜截面受剪承载力应符合下列规定： V≤ftbh0+fyvh0-0.2N
(7.5.14) 式中 N--与剪力设计值V相应的轴向拉力设计值； λ--计算截面的剪跨比，按本规范第7.5.12条确定。 当公式(7.5.14)右边的计算值小于fyvh0时，应取等于fyvh0，且fyvh0值不得小于0.36ftbh0.
第7.5.15条 圆形截面的钢筋混凝土受弯构件和偏心受压构件，其斜截面受剪承载力可按本规范第7.5.1至第7.5.13条计算，此时，上述条文公式中的截面宽度b和截面有效高度h0应分别以1.76r和1.6r代替，此处，r为圆形截面的半径。
第7.5.16条 矩形截面双向受剪的钢筋混凝土框架柱，其受剪截面应符合下列条件： Vx≤0.25βcfcbh0cosθ (7.5.16-1) Vy≤0.25βcfchb0sinθ (7.5.16-2) 式中 Vx--x轴方向的剪力设计值，对应的截面有效高度为h0,截面宽度为b; Vy--y轴方向的剪力设计值，对应的截面有效高度为b0,截面宽度为h; θ--斜向剪力设计值V的作用方向与x轴的夹角，θ=arctan(Vy/Vx).
第7.5.17条 矩形截面双向受剪的钢筋混凝土框架柱，其斜截面受剪承载力应符合下列规定：
(7.5.17-1)
(7.5.17-2) 在x轴、y轴方向的斜截面受剪承载力设计值Vux、Vuy应按下列公式计算： Vux=ftbh0+fyvh0+0.07N
(7.5.17-3) Vuy=fthb0+fyvb0+0.07N
(7.5.17-4) 式中 λx、λy--框架柱的计算剪跨比，按本规范7.5.12条的规定确定； Asvx、Asvy--配置在同一截面内平行于x轴、y轴的箍筋各肢截面面积的总和； N--与斜向剪力设计值V相应的轴向压力设计值，当N>0.3fcA时，取N=0.3fcA,此处，A为构件的截面面积。 在设计截面时，可在公式(7.5.17-1)、公式(7.5.17-2)中近似取Vux/Vuy=1后直接进行计算。
第7.5.18条 矩形截面双向受剪的钢筋混凝土框架柱，当符合下列要求时： Vx≤(ftbh0+0.07N)cosθ
(7.5.18-1) Vy≤(fthb0+0.07N)sinθ
(7.5.18-2) 可不进行斜截面受剪承载力计算，而仅需根据本规范第10.3.2条的规定，按构造要求配置箍筋。
7.6 扭曲截面承载力计算
第7.6.1条 在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，对hw/b≤6的矩形、T形、I形截面和hw/tw≤6的箱形截面构件(图7.6.1)，其截面应符合下列条件：
当hw/b(或hw/tw )≤4时 +≤0.25βcfc
(7.6.1-1) 当hw/b(或hw/tw )=6 时 +≤0.2βcfc
(7.6.1-2) 当4＜hw/b(或hw/tw)＜6时，按线性内插法确定。 式中 T--扭矩设计值； b--矩形截面的宽度，T形或I形截面的腹板宽度，箱形截面的侧壁总厚度2tw; h0--截面的有效高度； Wt--受扭构件的截面受扭塑性抵抗矩，按本规范第7.6.3条的规定计算； hw--截面的腹板高度：对矩形截面，取有效高度h0;对T形截面，取有效高度减去翼缘高度；对I形和箱形截面，取腹板净高； tw--箱形截面壁厚，其值不应小于bh/7,此处，bh为箱形截面的宽度。 注：当hw/b(或hw/tw)>6时，受扭构件的截面尺寸条件及扭曲截面承载力计算应符合专门规定。
第7.6.2条 在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的构件(图7.6.1)，当符合下列公式的要求时： +≤0.7ft+0.05
(7.6.2-1) 或 +≤0.7ft+0.07
(7.6.2-2) 均可不进行构件受剪扭承载力计算，仅需根据本规范第10.2.5条、第10.2.11条和第10.2.12条的规定，按构造要求配置纵向钢筋和箍筋。 式中 Np0--计算截面上混凝土法向预应力等于零时的纵向预应力钢筋及非预应力钢筋的合力，按本规范第6.1.14条的规定计算，当Np0>0.3fcA0时，取Np0=0.3fcA0,此处，A0为构件的换算截面面积； N--与剪力、扭矩设计值V、T相应的轴向压力设计值，当N>0.3fcA时，取N=0.3fcA,此处，A为构件的截面面积。
第7.6.3条 受扭构件的截面受扭塑性抵抗矩应按下列规定计算： 1 矩形截面 Wt=(3h-b)
(7.6.3-1) 式中 b、h--矩形截面的短边尺寸、长边尺寸。 2 T形和I形截面 Wt=Wtw+W'tf+Wtf (7.6.3-2) 对腹板、受压翼缘及受拉翼缘部分的矩形截面受扭塑性抵抗矩Wtw、W'tf和Wtf应按下列规定计算： 1)腹板 Wtw=(3h-b)
(7.6.3-3) 2)受压翼缘 W'tf=(b'f-b)
(7.6.3-4) 3)受拉翼缘 Wtf=(bf-b)
(7.6.3-5) 式中 b、h--腹板宽度、截面高度； b'f、bf--截面受压区、受拉区的翼缘宽度； h'f、hf--截面受压区、受拉区的翼缘高度. 计算时取用的翼缘宽度尚应符合b'f≤b+6h'f及bf≤b+6hf的规定。 3 箱形截面
(7.6.3-6) 式中 bh、hh--箱形截面的短边尺寸、长边尺寸。
第7.6.4条 矩形截面纯扭构件的受扭承载力应符合下列规定：
(7.6.4-1)
(7.6.4-2)
对钢筋混凝土纯扭构件，其ζ值应符合0.6≤ζ≤1.7的要求，当ζ>1.7时，取ζ=1.7。 对偏心距ep0≤h/6的预应力混凝土纯扭构件，当符合ζ≥1.7时，可在公式(7.6.4-1)的右边增加预加力影响项0.05Wt,此处，Np0的取值应符合本规范第7.6.2条的规定：在公式(7.6.4-1)中取ζ=1.7。
式中
ζ--受扭的纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值；
Astl--受扭计算中取对称布置的全部纵向非预应力钢筋截面面积；
Ast1--受扭计算中沿截面周边配置的箍筋单肢截面面积；
fyv--受扭箍筋的抗拉强度设计值，按本规范表4.2.3-1中的fy值采用；
fy--受扭纵向钢筋的抗拉强度设计值，按本规范表4.2.3-1采用；
Acor--截面核心部分的面积：Acor=bcorhcor,此处，bcor、hcor为箍筋内表面范围内截面核心部分的短边，长边尺寸；
ucor--截面核心部分的周长：ucor=2(bcor+hcor).
注：当ζ<1.7或ep0>h/6时，不应考虑预加力影响项，而应按钢筋混凝土纯扭构件计算。
第7.6.5条 T形和I形截面纯扭构件，可将其截面划分为几个矩形截面，分别按本规范第7.6.4条进行受扭承载力计算。 每个矩形截面的扭矩设计值应按下列规定计算： 1 腹板 Tw=WtwT/Wt (7.6.5-1) 2 受压翼缘 T'f=W'tfT/Wt (7.6.5-2) 3 受拉翼缘 Tf=WtfT/Wt (7.6.5-3) 式中 T--构件截面所承受的扭矩设计值； Tw--腹板所承受的扭矩设计值； T'f、Tf--受压翼缘、受拉翼缘所承受的扭矩设计值。
第7.6.6条 箱形截面钢筋混凝土纯扭构件的受扭承载力应符合下列规定：
(7.6.6)
式中 αh--箱形截面壁厚影响系数：αh=2.5tw/bh,当αh>1.0时，取αh=1.0。 此处，ζ值应按本规范公式(7.6.4-2)计算，且应符合0.6≤ζ≤1.7的要求，当ζ>1.7时，取ζ=1.7。
第7.6.7条 在轴向压力和扭矩共同作用下的矩形截面钢筋混凝土构件，其受扭承载力应符合下列规定：
(7.6.7)
式中 N--与扭矩设计值T相应的轴向压力设计值，当N>0.3fcA时，取N=0.3fcA; A--构件截面面积。 此处，ζ值应按本规范第7.6.4条的规定确定。
第7.6.8条 在剪力和扭矩共同作用下的矩形截面剪扭构件，其受剪扭承载力应符合下列规定： 1一般剪扭构件 1)受剪承载力
(7.6.8-1)
(7.6.8-2)
式中
Asv--受剪承载力所需的箍筋截面面积；
βt--一般剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数：当βt<0.5时，取βt=0.5；当βt>1时，取βt=1。
2)受扭承载力
(7.6.8-3)
此处，ζ值应按本规范第7.6.4条的规定确定。
2集中荷载作用下的独立剪扭构件
1)受剪承载力
(7.6.8-4)
(7.6.8-5)
式中
λ--计算截面的剪跨比，按本规范第7.5.4条的规定取用；
βt--集中荷载作用下剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数：当βt<0.5时，取βt=0.5；当βt>1时，取βt=1。
2)受扭承载力
受扭承载力仍应按公式(7.6.8-3)计算，但式中的βt应按公式(7.6.8-5)计算。
第7.6.9条 T形和I形截面剪扭构件的受剪扭承载力应按下列规定计算： 1剪扭构件的受剪承载力，按本规范公式(7.6.8-1)与(7.6.8-2)或公式(7.6.8-4)与(7.6.8-5)进行计算，但计算时应将T及Wt分别以Tw及Wtw代替； 2剪扭构件的受扭承载力，可根据本规范第7.6.5条的规定划分为几个矩形截面分别进行计算；腹板可按本规范公式(7.6.8-3)、公式(7.6.8-2)或公式(7.6.8-3)、公式(7.6.8-5)进行计算，但计算时应将T及Wt分别以Tw及Wtw代替；受压翼缘及受拉翼缘可按本规范第7.6.4条纯扭构件的规定进行计算，但计算时应将T及Wt分别以T'f及W'tf或Tf及Wtf代替。
第7.6.10条 箱形截面钢筋混凝土剪扭构件的受剪扭承载力应符合下列规定： 1一般剪扭构件 1)受剪承载力
(7.6.10-1)
2)受扭承载力
(7.6.10-2)
以上两个公式中的βt值应按本规范公式(7.6.8-2)计算，但式中的Wt应以αhWt代替；αh值和ζ值应按本规
范第7.6.6条的规定确定。
2集中荷载作用下的独立剪扭构件
1)受剪承载力
(7.6.10-3)
式中的βt值应按本规范公式(7.6.8-5)计算，但式中的Wt应以αhWt代替。 2)受扭承载力 受扭承载力仍应按公式(7.6.10-2)计算，但式中的βt值应按本规范公式(7.6.8-5)计算，但式中的Wt应以αhWt代替。
第7.6.11条 在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的矩形、T形、I形和箱形截面的弯剪扭构件，可按下列规定进行承载力计算： 1当V≤0.35ftbh0或V≤0.875ftbh0/(λ+1)时，可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力分别进行计算； 2当T≤0.175ftWt或T≤0.175αhftWt时，可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力分别进行计算。
第7.6.12条 矩形、T形、I形和箱形截面弯剪扭构件，其纵向钢筋截面面积应分别按受弯构件的正截面受弯承载力和剪扭构件的受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置；箍筋截面面积应分别按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置。
第7.6.13条 在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，其受剪扭承载力应符合下列规定： 1受剪承载力
(7.6.13-1)
2受扭承载力
(7.6.13-2)
式中
λ--计算截面的剪跨比，按本规范第7.5.12条确定。
以上两个公式中的βt值应按本规范公式(7.6.8-5)计算，ζ值应按本规范第7.6.4条的规定确定。
第7.6.14条 在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，当T≤(0.175ft+0.035N/A)Wt时，可仅按偏心受压构件的正截面受压承载力和框架柱斜截面受剪承载力分别进行计算。
第7.6.15条 在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，其纵向钢筋截面面积应分别按偏心受压构件的正截面受压承载力和剪扭构件的受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置；箍筋截面面积应分别按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置。
第7.6.16条 对属于协调扭转的钢筋混凝土结构构件，受相邻构件约束的支承梁的扭矩宜考虑内力重分布。 考虑内力重分布后的支承梁，应按弯剪扭构件进行承载力计算，配置的纵向钢筋和箍筋尚应合本规范第10.2.5条、第10.2.11条和第10.2.12条的规定。 注：当有充分依据时，也可采用其他设计方法。
7.7 受冲切承载力计算
第7.7.1条 在局部荷载或集中反力作用下不配置箍筋或弯起钢筋的板，其受冲切承载力应符合下列规定(图7.7.1)：
Fl≤(0.7βhft+0.15σpc,m)ηumh0 (7.7.1-1) 公式(7.7.1-1)中的系数η，应按下列两个公式计算，并取其中较小值：
(7.7.1-2)
(7.7.1-3)
式中
Fl--局部荷载设计值或集中反力设计值；对板柱结构的节点，取柱所承受的轴向压力设计值的层间差值减去冲切破坏锥体范围内板所承受的荷载设计值；当有不平衡弯矩时，应按本规范第7.7.5条的规定确定；
βh--截面高度影响系数：当h≤800mm时，取βh=1.0；当h≥2000mm时，取βh=0.9,其间按线性内插法取用；
ft--混凝土轴心抗拉强度设计值；
σpc,m--临界截面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，其值宜控制在1.0-3.5N/mm2范围内；
um--临界截面的周长：距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长；
h0--截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值；
η1--局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数；
η2--临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数；
βs--局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸的比值，βs不宜大于4；当βs<2时，取βs=2；当面积为圆形时，取βs=2；
αs--板柱结构中柱类型的影响系数：对中性，取αs=40;对边柱，取αs=30;对角柱，取αs=20.
第7.7.2条 当板开有孔洞且孔洞至局部荷载或集中反力作用面积边缘的距离不大于6h0时，受冲切承载力计算中取用的临界截面周长um,应扣除局部荷载或集中反力作用面积中心至开孔外边画出两条切线之间所包含的长度(图7.7.2).
第7.7.3条 在局部荷载或集中反力作用下，当受冲切承载力不满足本规范第7.7.1条的要求且板厚受到限制时，可配置箍筋或弯起钢筋。此时，受冲切截面应符合下列条件： Fl≤1.05ftηumh0 (7.7.3-1) 配置箍筋或弯起钢筋的板，其受冲切承载力应符合下列规定： 1当配置箍筋时 Fl≤(0.35ft+0.15σpc,m)ηumh0+0.8fyvAsvu (7.7.3-2) 2当配置弯起钢筋时 Fl≤(0.35ft+0.15σpc,m)ηumh0+0.8fyAsbusinα (7.7.3-3) 式中 Asvu--与呈45°冲切破坏锥体斜截面相交的全部箍筋截面面积； Asbu--与呈45°冲切破坏锥体斜截面相交的全部弯起钢筋截面面积； α--弯起钢筋与板底面的夹角。 板中配置的抗冲切箍筋或弯起钢筋，应符合本规范第10.1.10条的构造规定。 对配置抗冲切钢筋的冲切破坏锥体以外的截面，尚应按本规范第7.7.1条的要求进行受冲切承载力计算，此时，um应取配置抗冲切钢筋的冲切破坏锥体以外0.5h0处的最不利周长。 注：当有可靠依据时，也可配置其他有效形式的抗冲切钢筋(如工字钢、槽钢、抗剪锚栓和扁钢U形箍等)。
第7.7.4条 对矩形截面柱的阶形基础，在柱与基础交接处以及基础变阶处的受冲切承载力应符合下列规定(图7.7.4)： Fl≤0.7βhftbmh0 (7.7.4-1) Fl=psA (7.7.4-2)
(7.7.4-3)
式中
h0--柱与基础交接处或基础变阶处的截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值；
PS--按荷载效应基本组合计算并考虑结构重要性系数的基础底面地基反力设计值(可扣除基础自重及其上的土重)，当基础偏心受力时，可取用最大的地基反力设计值；
A--考虑冲切荷载时取用的多边形面积(图7.7.4中的阴影面积ABCDEF);
bt--冲切破坏锥体最不利一侧斜截面的上边长：当计算柱与基础交接处的受冲切承载力时，取柱宽；当计算基础变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽；
bb--柱与基础交接处或基础变阶处的冲切破坏锥体最不利一侧斜截面的下边长，bb=bt+2h0.
第7.7.5条 板柱结构在竖向荷载、水平荷载作用下，当考虑板柱节点临界截面上的剪应力传递不平衡弯矩、并按本规范第7.7.1条或第7.7.3条进行受冲切承载力计算时，其集中反力设计值Fl应以等效集中反力设计值Fl,eq代替，Fl,eq可按本规范附录G的规定计算。
7.8 局部受压承载力计算
第7.8.1条 配置间接钢筋的混凝土结构构件，其局部受压区的截面尺寸应符合下列要求： Fl≤1.35βcβlfcAln (7.8.1-1)
(7.8.1-2)
式中
Fl--局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值；对反张法预应力混凝土构件中的锚头局压区的压力设计值，应取1.2倍张拉控制力；
fc--混凝土轴心抗压强度设计值；在后张法预应力混凝土构件的张拉阶段验算中，应根据相应阶段的混凝土立方体抗压强度f'cu值按本规范表4.1.4的规定以线性内插法确定；
βc--混凝土强度影响系数，按本规范第7.5.1条的规定取用；
βl--混凝土局部受压时的强度提高系数；
Al--混凝土局部受压面积；
Aln--混凝土局部受压净面积；对后张法构件，应在混凝土局部受压面积中扣除孔道、凹槽部分的面积；
Ab--局部受压的计算底面积，按本规范第7.8.2条确定。
第7.8.2条 局部受压的计算底面积Ab,可由局部受压面积与计算底面积按同心、对称的原则确定；对常用情况，可按图7.8.2取用。
第7.8.3条 当配置方格网式或螺旋式间接钢筋且其核心面积Acor≥Al时(图7.8.3)，局部受压承载力应符合下列规定： Fl≤0.9(βcβlfc+2αρvβcorfy)Aln (7.8.3-1) 当为方格网式配筋时(图7.8.3a),其体积配筋率ρv应按下列公式计算：
(7.8.3-2)
此时，钢筋网两个方向上单位长度内钢筋截面面积的比值不宜大于1.5。
当为螺旋式配筋时(图7.8.3b),其体积配筋率ρv应按下列公式计算：
(7.8.3-3)
式中
βcor--配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数，仍按本规范公式(7.8.1-2)计算，但Ab以Acor代替，当Acor>Ab时，应取Acor=Ab；
fy--钢筋抗拉强度设计值，按本规范表4.2.3-1采用；
α--间接钢筋对混凝土约束的折减系数，按本规范第7.3.2条的规定取用；
Acor--方格网式或螺旋式间接钢筋内表面范围内的混凝土核心面积，其重心应与Al的重心重合，计算中仍按同心、对称的原则取值；
ρv--间接钢筋的体积配筋率(核心面积Acor范围内单位混凝土体积所含间接钢筋的体积)；
n1、As1--方格网沿l1方向的钢筋根数、单根钢筋的截面面积；
n2、As2--方格网沿l2方向的钢筋根数、单根钢筋的截面面积；
Ass1--单根螺旋式间接钢筋的截面面积；
dcor--螺旋式间接钢筋内表面范围内的混凝土截面直径；
s--方格网式或螺旋式间接钢筋的间距，宜取30-80mm.
间接钢筋应配置在图7.8.3所规定的高度h范围内，对方格网式钢筋，不应少于4片；对螺旋式钢筋，不应少于4圈。对柱接头，h尚不应小于15d,d为柱的纵向钢筋直径。
7.9 疲劳验算
第7.9.1条 需作疲劳验算的受弯构件，其正截面疲劳应力应按下列基本假定进行计算： 1截面应变保持平面； 2受压区混凝土的法向应力图形取为三角形； 3对钢筋混凝土构件，不考虑受拉区混凝土的抗拉强度，拉力全部由纵向钢筋承受；对要求不出现裂缝的预应力混凝土构件，受拉区混凝土的法向应力图形取为三角形； 4采用换算截面计算。
第7.9.2条 在疲劳验算中，荷载应取用标准值；对吊车荷载应乘以动力系数，吊车荷载的动力系数应按现行国家标准《建筑结构荷载规范》GB50009的规定取用。对跨度不大于12m的吊车梁，可取用一台最大吊车荷载。
第7.9.3条 钢筋混凝土受弯构件疲劳验算时，应计算下列部位的应力： 1正截面受压区边缘纤维的混凝土应力和纵向受拉钢筋的应力幅； 2截面中和轴处混凝土的剪应力和箍筋的应力幅。 注：纵向受压钢筋可不进行疲劳验算。
第7.9.4条 钢筋混凝土受弯构件正截面的疲劳应力应符合下列要求： σfc,max≤ffc (7.9.4-1) Δσfsi≤Δffy (7.9.4-2) 式中 σfc,max--疲劳验算时截面受压区边缘纤维的混凝土压应力，按本规范公式(7.9.5-1)计算； Δσfsi--疲劳验算时截面受拉区第i层纵向钢筋的应力幅，按本规范公式(7.9.5-2)计算； ffc--混凝土轴心抗压疲劳强度设计值，按本规范第4.1.6条确定； Δffy--钢筋的疲劳应力幅限值，按本规范表4.2.5-1采用。 注：当纵向受拉钢筋为同一钢种时，可仅验算最外层钢筋的应力幅。
第7.9.5条 钢筋混凝土受弯构件正截面的混凝土压应力和钢筋的应力幅应按下列公式计算： 1受压区边缘纤维的混凝土应力 σfc,max=Mfmaxx0/If0 (7.9.5-1) 2纵向受拉钢筋的应力幅 Δσfsi=σfsi,max-σfsi,min (7.9.5-2)
(7.9.5-3)
(7.9.5-4)
式中
Mfmax、Mfmin--疲劳验算时同一截面上在相应荷载组合下产生的最大弯矩值、最小弯矩值；
σfsi,min、σfsi,max--由弯矩Mfmin、Mfmax引起相应截面受拉区第i层纵向钢筋的应力；
αfE--钢筋的弹性模量与混凝土疲劳变形模量的比值：αfE=Es/Efc;
If0--疲劳验算时相应于弯矩Mfmax与Mfmin为相同方向时的换算截面惯性矩；
x0--疲劳验算时相应于弯矩Mfmax与Mfmin为相同方向时的换算截面受压区高度；
h0i--相应于弯矩Mfmax与Mfmin为相同方向时的截面受压区边缘至受拉区第i层纵向钢筋截面重心的距离。
当弯矩Mfmin与弯矩Mfmax的方向相反时，公式(7.9.5-3)中h0i、X0和If0应以截面相反位置的h'0i、x'0和If'0代替。
第7.9.6条 钢筋混凝土受弯构件疲劳验算时，换算截面的受压区高度x0、x'0和惯性矩If0、If'0应按下列公式计算： 1矩形及翼缘位于受拉区的T形截面 +αfEA's(x0-a's)-αfEAs(h0-x0)=0
(7.9.6-1) If0=+αfEA's(x0-a's)2+αfEAs(h0-x0)2
(7.9.6-2) 2I形及翼缘位于受压区的T形截面 1)当x0>h'f时(图7.9.6)
(7.9.6-3)
(7.9.6-4)
2)当x0≤h'f时，按宽度为b'f的矩形截面计算。
3对x'0、If'0的计算，仍可采用上述x0、If0的相应公式；当弯矩Mfmin与Mfmax的方向相反时，与x'0、x0相应的受压区位置分别在该截面的下侧和上侧；当弯矩Mfmin与Mfmax的方向相同时，可取x'0=x0、If'0=If0。
注：1当纵向受拉钢筋沿截面高度分层布置时，上述公式中的As及h0应分别按分层的Asi及h0i进行计算。
2纵向受压钢筋的应力应符合αfEσfc≤f'y的条件；当αfEσfc>f'y时，本条各公式中αfEA's应以f'yA's/σfc代替，此处，f'y为纵向钢筋的抗压强度设计值，σfc为纵向受压钢筋合力点处的混凝土应力。
第7.9.7条 钢筋混凝土受弯构件斜截面的疲劳验算及剪力的分配应符合下列规定： 1截面中和轴处的剪应力，当符合下列条件时： τf≤0.6fft (7.9.7-1) 该区段的剪力全部由混凝土承受，此时，箍筋可按构造要求配置。 式中 τf--截面中和轴处的剪应力，按本规范第7.9.8条计算； fft--混凝土轴心抗拉疲劳强度设计值，按本规范第4.1.6条确定。 2截面中和轴处的剪应力不符合公式(7.9.7-1)的区段，其剪力应由箍筋和混凝土共同承受。此时，箍筋的应力幅Δσfsv应符合下列规定： Δσfsv≤Δffyv (7.9.7-2) 式中 Δσfsv--箍筋的应力幅，按本规范公式(7.9.9-1)计算； Δffyv--箍筋的疲劳应力幅限值，按本规范表4.2.5-1中的Δffy采用。
第7.9.8条 钢筋混凝土受弯构件中和轴处的剪应力应按下列公式计算： τf=Vfmax/bz0 (7.9.8) 式中 Vfmax--疲劳验算时在相应荷载组合下构件验算截面的最大剪力值； b--矩形截面宽度，T形、I形截面的腹板宽度； z0--受压区合力点至受拉钢筋合力点的距离，此时，受压区高度x0按本规范公式(7.9.6-1)或(7.9.6-3)计算。
第7.9.9条 钢筋混凝土受弯构件斜截面上箍筋的应力幅应按下列公式计算： Δσfsv=(ΔVfmax-0.1ηfftbh0)s/Asvz0 (7.9.9-1) ΔVfmax=Vfmax-Vfmin (7.9.9-2) η=ΔVfmax/Vfmax (7.9.9-3) 式中 ΔVfmax--疲劳验算时构件验算截面的最大剪力幅值； Vfmin--疲劳验算时在相应荷载组合下构件验算截面的最小剪力值； η--最大剪力幅相对值； s--箍筋的间距； Asv--配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积。
第7.9.10条 预应力混凝土受弯构件疲劳验算时，应计算下列部位的应力： 1正截面受拉区和受压区边缘纤维的混凝土应力及受拉区纵向预应力钢筋、非预应力钢筋的应力幅； 2截面重心及截面宽度剧烈改变处的混凝土主拉应力。 注：受压区纵向预应力钢筋可不进行疲劳验算。
第7.9.11条 预应力混凝土受弯构件正截面的疲劳应力应符合下列规定： 1受拉区或受压区边缘纤维的混凝土应力 1)当为压应力时 σfcc,max≤ffc (7.9.11-1) 2)当为拉应力时 σfct,max≤fft (7.9.11-2) 2受拉区纵向预应力钢筋的应力幅 Δσfp≤Δffpy (7.9.11-3) 3受拉区纵向非预应力钢筋的应力幅 Δσfs≤Δffy (7.9.11-4) 式中 σfcc,max--受拉区或受压区边缘纤维混凝土的最大压应力(取绝对值)，按本规范公式(7.9.12-1)或公式(7.9.12-2)计算确定； σfct,max--受拉区或受压区边缘纤维混凝土的最大拉应力，按本规范公式(7.9.12-1)或公式(7.9.12-2)计算确定； Δσfp--受拉区纵向预应力钢筋的应力幅，按本规范公式(7.9.12-3)计算； Δffpy--预应力钢筋疲劳应力幅限值，按本规范表4.2.5-2采用； Δσfs--受拉区纵向非预应力钢筋的应力幅，按本规范公式(7.9.12-6)计算； Δffy--非预应力钢筋疲劳应力幅限值，按本规范表4.2.5-1采用。 注：当受拉区纵向预应力钢筋、非预应力钢筋各为同一钢种时，可仅各验算最外层钢筋的应力幅。
第7.9.12条 对要求不出现裂缝的预应力混凝土受弯构件，其正截面的混凝土、纵向预应力钢筋和非预应力钢筋的最小、最大应力和应力幅应按下列公式计算： 1受拉区或受压区边缘纤维的混凝土应力 σfc,min或σfc,max=σpc+Mfminy0/I0 (7.9.12-1) σfc,max或σfc,min=σpc+Mfmaxy0/I0 (7.9.12-2) 2受拉区纵向预应力钢筋的应力及应力幅 Δσfp=σfp,max-σfp,min (7.9.12-3) σfp,min=σpe+αpEMfminy0p/I0 (7.9.12-4) σfp,max=σpe+αpEMfmaxy0p/I0 (7.9.12-5) 3受拉区纵向非预应力钢筋的应力及应力幅 Δσfs=σfs,max-σfs,min (7.9.12-6) σfs,min=σse+αEMfminy0s/I0 (7.9.12-7) σfs,max=σse+αEMfmaxy0s/I0 (7.9.12-8) 式中 σfc,min、σfc,max--疲劳验算时受拉区或受压区边缘纤维混凝土的最小、最大应力，最小、最大应力以其绝对值进行判别； σpc--扣除全部预应力损失后，由预加力在受拉区或受压区边缘纤维处产生的混凝土法向应力，按本规范公式(6.1.5-1)或公式(6.1.5-4)计算； Mfmax、Mfmin--疲劳验算时同一截面上在相应荷载组合下产生的最大、最小弯矩值； αpE--预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值：αpE=Es/Ec; I0--换算截面的惯性矩； y0--受拉区边缘或受压区边缘至换算截面重心的距离； σfp,min、σfp,max--疲劳验算时所计算的受拉区一层预应力钢筋的最小、最大应力； Δσfp--疲劳验算时所计算的受拉区一层预应力钢筋的应力幅； σpe--扣除全部预应力损失后所计算的受拉区一层预应力钢筋的有效预应力，按本规范公式(6.1.5-2)或公式(6.1.5-5)计算； y0s、y0p--所计算的受拉区一层非预应力钢筋、预应力钢筋截面重心至换算截面重心的距离； σfs,min、σfs,max--疲劳验算时所计算的受拉区一层非预应力钢筋的最小、最大应力； Δσfs--疲劳验算时所计算的受拉区一层非预应力钢筋的应力幅； σse--消压弯矩Mp0作用下所计算的受拉区一层非预应力钢筋中产生的应力；此处，Mp0为受拉区一层非预应力钢筋截面重心处的混凝土法向预应力等于零时的相应弯矩值。 注：公式(7.9.12-1)、(7.9.12-2)中的σpc、(Mfmin/I0)y0、(Mfmax/I0)y0,当为拉应力时以正值代入；当为压应力时以负值代入；公式(7.9.12-7)、(7.9.12-8)中的σse以负值代入。
第7.9.13条 预应力混凝土受弯构件斜截面混凝土的主拉应力应符合下列规定： σftp≤fft (7.9.13) 式中 σftp--预应力混凝土受弯构件斜截面疲劳验算纤维处的混凝土主拉应力，按本规范第8.1.6条的公式计算(对吊车荷载，尚应计入动力系数)。