中华人民共和国国家标准混凝土结构设计规范GB 50010-2002 2
第4.1.7条 混凝土疲劳变形模量Efc应按表4.1.7采用。 混凝土疲劳变形模量(× 104N/mm2) 表4.1.7 混凝土强度等级 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80 Efc 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9
第4.1.8条 当温度在0℃到100℃范围内时，混凝土线膨胀系数αc可采用1 ×10-5/℃。 混凝土泊松比νc可采用0.2。 混凝土剪变模量Gc可按表4.1.5中混凝土弹性模量的0.4倍采用 。
4.2 钢筋
第4.2.1条 钢筋混凝土结构及预应力混凝土结构的钢筋，应按下列规定选用： 1 普通钢筋宜采用HRB400级和HRB335级钢筋，也可采用HPB235级和RRB400级钢筋； 2 预应力钢筋宜采用预应力钢绞线、钢丝，也可采用热处理钢筋。 注：1 普通钢筋系指用于钢筋混凝土结构中的钢筋和预应力混凝土结构中的非预应力钢筋； 2 HRB400级和HRB335级钢筋系指现行国家标准《钢筋混凝土用热轧带肋钢筋》GB1499中的HRB400和HRB335钢筋；HPB235级钢筋系指现行国家标准《钢筋混凝土用热轧光圆钢筋》GB13013中的Q235钢筋；RRB400级钢筋系指现行国家标准《钢筋混凝土用余热处理钢筋》GB13014中的KL400钢筋； 3 预应力钢丝系指现行国家标准《预应力混凝土用钢丝》GB/T5223中的光面、螺旋肋和三面刻痕的消除应力的钢丝； 4 当采用本条未列出但符合强度和伸长率要求的冷加工钢筋及其他钢筋时，应符合专门标准的规定。
第4.2.2条 钢筋的强度标准值应具有不小于95%的保证率。 热轧钢筋的强度标准值系根据屈服强度确定，用fyk表示。预应力钢绞线、钢丝和热处理钢筋的强度标准值系根据极限抗拉强度确定，用fptk表示。 普通钢筋的强度标准值应按表4.2.2-1采用；预应力钢筋的强度标准值应按表4.2.2-2采用。 各种直径钢筋、钢绞线和钢丝的公称截面面积、计算截面面积及理论重量应按附录B采用。 普通钢筋强度标准值(N/mm2) 表4.2.2-1 种类 符号 d(mm) fyk 热轧钢筋 HPB235(Q235) φ 8-20 235 HRB335(20MnSi)
6-50
335
HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi)
6-50
400
RRB400(K20MnSi) R
8-40
400
注： 1热轧钢筋直径d系指公称直径； 2当采用直径大于40mm的钢筋时，应有可靠的工程经验。 预应力钢筋强度标准值(N/mm2) 表4.2.2-2 种类 符号 d(mm) fptk 钢绞线 1×3 φs 8.6、10.8 1860、1720、1570 12.9 1720、1570 1×7 9.5、11.1、12.7 1860 15.2 1860、1720 消除应力钢丝 光面螺旋肋 φP φH 4、5 1770、1670、1570 6 1670、1570 7、8、9 1570 刻痕 φI 5、7 1570 热处理钢筋 40Si2Mn φHT 6 1470 48Si2Mn 8.2 45Si2Cr 10 注： 1钢绞线直径d系指钢绞线外接圆直径，即现行国家标准《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224中的公称直径Dg,钢丝和热处理钢筋的直径d均指公称直径； 2消除应力光面钢丝直径d为4-9mm，消除应力螺旋肋钢丝直径d为4-8mm.
第4.2.3条 普通钢筋的抗拉强度设计值fy及抗压强度设计值f'y应按表4.2.3-1采用；预应力钢筋的抗拉强度设计值fpy及抗压强度设计值f'py应按表4.2.3-2采用。 当构件中配有不同种类的钢筋时，每种钢筋应采用各自的强度设计值。 普通钢筋强度设计值(N/mm2) 表4.2.3-1 种类 符号 fy f'y 热轧钢筋 HPB 235(Q235) φ 210 210 HRB 335(20MnSi)
300
300
HRB 400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi)
360
360
RRB 400(K20MnSi) R
360
360
注： 在钢筋混凝土结构中，轴心受拉和小偏心受拉构件的钢筋抗拉强度设计值大于300N/mm2时，仍应按300N/mm2取用。 预应力钢筋强度设计值(N/mm2) 表4.2.3-2 种类 符号 fptk fpy f'py 钢绞线 1×3 φs 1860 1320 390 1720 1220 1570 1110 1×7 1860 1320 390 1720 1220 消除应力钢丝 光面 螺旋肋 φp φH 1770 1250 410 1670 1180 1570 1110 刻痕 φI 1570 1110 410 热处理钢筋 40Si2Mn φHT 1470 1040 400 48Si2Mn 45Si2Cr 注： 当预应力钢绞线、钢丝的强度标准值不符合表4.2.2-2的规定时，其强度设计值应进行换算。
第4.2.4条 钢筋弹性模量Es应按表4.2.4采用。 钢筋弹性模量(×105N/mm2) 表4.2.4 种类 Es HPB 235级钢筋 2.1 HRB 335级钢筋、HRB 400级钢筋、RRB 400级钢筋、热处理钢筋 2.0 消除应力钢丝(光面钢丝、螺旋肋钢丝、刻痕钢丝) 2.05 钢绞线 1.95 注： 必要时钢绞线可采用实测的弹性模量。
第4.2.5条 普通钢筋和预应力钢筋的疲劳应力幅限值△ffy和△ffpy应由钢筋疲劳应力比值ρfs、ρfp分别按表4.2.5-1及表4.2.5-2采用。 普通钢筋疲劳应力比值ρfs应按下列公式计算： ρfs=σfs,min/σfs,max (4.2.5-1) 式中 σfs,min、σfs,max--构件疲劳验算时，同一层钢筋的最小应力、最大应力。 预应力钢筋疲劳应力比值ρfP应按下列公式计算： ρfP=σfp,min/σfp,max (4.2.5-2) 式中 σfp,min，σfp,max--构件疲劳验算时，同一层顶应力钢筋的最小应力、最大应力。 普通钢筋疲劳应力幅限值(N/mm2) 表4.2.5-1 疲劳应力比值 Δffy HPB 235级钢筋 HRB 335级钢筋 HRB 400级钢筋 -1.0≤ρfs<-0.6 160 -0.6≤ρfs<-0.4 155 -0.4≤ρfs<0 150 0≤ρfs<0.1 145 165 165 0.1≤ρfs<0.2 140 155 155 0.2≤ρfs<0.3 130 150 150 0.3≤ρfs<0.4 120 135 145 0.4≤ρfs<0.5 105 125 130 0.5≤ρfs<0.6 105 115 0.6≤ρfs<0.7 85 95 0.7≤ρfs<0.8 65 70 0.8≤ρfs<0.9 40 45 注： 1当纵向受拉钢筋采用闪光接触对焊接头时，其接头处钢筋疲劳应力幅限值应按表中数值乘以系数0.8取用； 2RRB400级钢筋应经试验验证后，方可用于需作疲劳验算的构件。 预应力钢筋疲劳应力幅限值(N/mm2) 表4.2.5-2 种类 △ffpy 0.7≤ρfp<0.8 0.8≤ρfp<0.9 消除应力钢丝 光面 fptk=1770、1670 210 140 fptk=1570 200 130 刻痕 fptk=1570 180 120 钢绞线 120 105 注： 1当ρfp≥0.9时，可不作钢筋疲劳验算； 2当有充分依据时，可对表中规定的疲劳应力幅限值作适当调整。
第5章 结构分析
5.1 基本原则
第5.1.1条 结构按承载能力极限状态计算和按正常使用极限状态验算时，应按国家现行有关标准规定的作用(荷载)对结构的整体进行作用(荷载)效应分析；必要时，尚应对结构中受力状况特殊的部分进行更详细的结构分析。
第5.1.2条 当结构在施工和使用期的不同阶段有多种受力状况时，应分别进行结构分析，并确定其最不利的作用效应组合。
结构可能遭遇火灾、爆炸、撞击等偶然作用时，尚应按国家现行有关标准的要求进行相应的结构分析。
第5.1.3条 结构分析所需的各种几何尺寸，以及所采用的计算图形、边界条件、作用的取值与组合、材料性能的计算指标、初始应力和变形状况等，应符合结构的实际工作状况，并应具有相应的构造保证措施。
结构分析中所采用的各种简化和近似假定，应有理论或试验的依据，或经工程实践验证。计算结果的准确程度应符合工程设计的要求。
第5.1.4条 结构分析应符合下列要求：
1应满足力学平衡条件；
2应在不同程度上符合变形协调条件，包括节点和边界的约束条件；
3应采用合理的材料或构件单元的本构关系。
第5.1.5条 结构分析时，宜根据结构类型、构件布置、材料性能和受力特点等选择下列方法：
--线弹性分析方法；
--考虑塑性内力重分布的分析方法；
--塑性极限分析方法；
--非线性分析方法；
--试验分析方法。
第5.1.6条 结构分析所采用的电算程序应经考核和验证，其技术条件应符合本规范和有关标准的要求。
对电算结果，应经判断和校核；在确认其合理有效后，方可用于工程设计。
5.2 线弹性分析方法
第5.2.1条线弹性分析方法可用于混凝土结构的承载能力极限状态及正常使用极限状态的作用效应分析。
第5.2.2条 杆系结构宜按空间体系进行结构整体分析，并宜考虑杆件的弯曲、轴向、剪切和扭转变形对结构内力的影响。
当符合下列条件时，可作相应简化：
1体形规则的空间杆系结构，可沿柱列或墙轴线分解为不同方向的平面结构分别进行分析，但宜考虑平面结构的空间协同工作；
2杆件的轴向、剪切和扭转变形对结构内力的影响不大时，可不计及；
3结构或杆件的变形对其内力的二阶效应影响不大时，可不计及。
第5.2.3条 杆系结构的计算图形宜按下列方法确定：
1杆件的轴线宜取截面几何中心的连线；
2现浇结构和装配整体式结构的梁柱节点、柱与基础连接处等可作为刚接；梁、板与其支承构件非整体浇筑时，可作为铰接；
3杆件的计算跨度或计算高度宜按其两端支承长度的中心距或净距确定，并根据支承节点的连接刚度或支承反力的位置加以修正；
4杆件间连接部分的刚度远大于杆件中间截面的刚度时，可作为刚域插入计算图形。
第5.2.4条 杆系结构中杆件的截面刚度应按下列方法确定：
1混凝土的弹性模量应按本规范表4.1.5采用；
2截面惯性矩可按匀质的混凝土全截面计算；
3T形截面杆件的截面惯性矩宜考虑翼缘的有效宽度进行计算，也可由截面矩形部分面积的惯性矩作修正后确定；
4端部加腋的杆件，应考虑其刚度变化对结构分析的影响；
5不同受力状态杆件的截面刚度，宜考虑混凝土开裂、徐变等因素的影响予以折减。
第5.2.5条 杆系结构宜采用解析法、有限元法或差分法等分析方法。对体形规则的结构，可根据其受力特点和作用的种类采用有效的简化分析方法。
第5.2.6条 对与支承构件整体浇筑的梁端，可取支座或节点边缘截面的内力值进行设计。
第5.2.7条各种双向板按承载能力极限状态计算和按正常使用极限状态验算时，均可采用线弹性方法进行作用效应分析。
第5.2.8条 非杆系的二维或三维结构可采用弹性理论分析、有限元分析或试验方法确定其弹性应力分布，根据主拉应力图形的面积确定所需的配筋量和布置，并按多轴应力状态验算混凝土的强度。混凝土的多轴强度和破坏准则可按附录C的规定计算。
结构按承载能力极限状态计算时，其荷载和材料性能指标可取为设计值；按正常使用极限状态验算时，其荷载和材料性能指标可取为标准值。
5.3 其他分析方法
第5.3.1条 房屋建筑中的钢筋混凝土连续梁和连续单向板，宜采用考虑塑性内力重分布的分析方法，其内力值可由弯矩调幅法确定。
框架、框架-剪力墙结构以及双向板等，经过弹性分析求得内力后，也可对支座或节点弯矩进行调幅，并确定相应的跨中弯矩。
按考虑塑性内力重分布的分析方法设计的结构和构件，尚应满足正常使用极限状态的要求或采取有效的构造措施。
对于直接承受动力荷载的构件，以及要求不出现裂缝或处于侵蚀环境等情况下的结构，不应采用考虑塑性内力重分布的分析方法。
第5.3.2条 承受均布荷载的周边支承的双向矩形板，可采用塑性铰线法或条带法等塑性极限分析方法进行承载能力极限状态设计，同时应满足正常使用极限状态的要求。
第5.3.3条 承受均布荷载的板柱体系，根据结构布置和荷载的特点，可采用弯矩系数法或等代框架法计算承载能力极限状态的内力设计值。
第5.3.4条 特别重要的或受力状况特殊的大型杆系结构和二维、三维结构，必要时尚应对结构的整体或其部分进行受力全过程的非线性分析。
结构的非线性分析宜遵循下列原则：
1结构形状、尺寸和边界条件，以及所用材料的强度等级和主要配筋量等应预先设定；
2材料的性能指标宜取平均值；
3材料的、截面的、构件的或各种计算单元的非线性本构关系宜通过试验测定；也可采用经过验证的数学模型，其参数值应经过标定或有可靠的的依据。混凝土的单轴应力-应变关系、多轴强度和破坏准则也可按附录C采用；
4宜计入结构的几何非线性对作用效应的不利影响；
5承载能力极限状态计算时应取作用效应的基本组合，并应根据结构构件的受力特点和破坏形态作相应的修正；正常使用极限状态验算时可取作用效应的标准组合和准永久组合。
第5.3.5条 对体形复杂或受力状况特殊的结构或其部分，可采用试验方法对结构的正常使用极限状态和承载能力极限状态进行分析或复核。
第5.3.6条 当结构所处环境的温度和湿度发生变化，以及混凝土的收缩和徐变等因素在结构中产生的作用效应可能危及结构的正常使用时，应进行专门的结构分析。
第6章 预应力混凝土结构构件计算要求
6.1 一般规定
第6.1.1条 预应力混凝土结构构件，除应根据使用条件进行承载力计算及变形、抗裂、裂缝宽度和应力验算外，尚应按具体情况对制作、运输及安装等施工阶段进行验算。 当预应力作为荷载效应考虑时，其设计值在本规范有关章节计算公式中给出。对承载能力极限状态，当预应力效应对结构有利时，预应力分项系数应取1.0；不利时应取1.2。对正常使用极限状态，预应力分项系数应取1.0。
第6.1.2条 当通过对一部分纵向钢筋施加预应力已能使构件符合裂缝控制要求时，承载力计算所需的其余纵向钢筋可采用非预应力钢筋。非预应力钢筋宜采用HRB400级、HRB335级钢筋，也可采用RRB400级钢筋。
第6.1.3条 预应力钢筋的张拉控制应力值σcon不宜超过表6.1.3规定的张拉控制应力限值，且不应小于0.4fptk. 当符合下列情况之一时，表6.1.3中的张拉控制应力限值可提高0.05fptk: 1要求提高构件在施工阶段的抗裂性能而在使用阶段受压区内设置的预应力钢筋； 2要求部分抵消由于应力松驰、摩擦、钢筋分批张拉以及预应力钢筋与张拉台座之间的温差等因素产生的预应力损失。 张拉控制应力限值 表6.1.3 钢筋种类 张拉方法 先张法 后张法 消除应力钢丝、纲绞线 0.75fptk 0.75fptk 热处理钢筋 0.70fptk 0.65fptk
第6.1.4条 施加预应力时，所需的混凝土立方体抗压强度应经计算确定，但不宜低于设计混凝土强度等级值的75%。
第6.1.5条 由预加力产生的混凝土法向应力及相应阶段预应力钢筋的应力，可分别按下列公式计算： 1先张法构件 由预加力产生的混凝土法向应力
(6.1.5-1) 相应阶段预应力钢筋的有效预应力 σpe=σcon-σl-αEσpc (6.1.5-2) 预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力 σp0=σcon-σl (6.1.5-3) 2后张法构件 由预应力产生的混凝土法向应力
(6.1.5-4) 相应阶段预应力钢筋的有效预应力 σpe=σcon-σl (6.1.5-5) 预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力 σp0=σcon-σl+αEσpc (6.1.5-6) 式中 An--净截面面积，即扣除孔道、凹槽等削弱部分以外的混凝土全部截面面积及纵向非预应力钢筋截面面积换算成混凝土的截面面积之和；对由不同混凝土强度等级组成的截面，应根据混凝土弹性模量比值换算成同一混凝土强度等级的截面面积； A0--换算截面面积：包括净截面面积以及全部纵向预应力钢筋截面面积换算成混凝土的截面面积； I0、In--换算截面惯性矩、净截面惯性矩； ep0 、epn--换算截面重心、净截面重心至预应力钢筋及非预应力钢筋合力点的距离，按本规范第6.1.6条的规定计算； y0、yn--换算截面重心、净截面重心至所计算纤维处的距离； σl--相应阶段的预应力损失值，按本规范第6.2.1条至6.2.7条的规定计算； αE--钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值：αE=Es/Ec,此处，Es按本规范表4.2.4采用，Ec按本规范表4.1.5采用； Np0、Np--先张法构件、后张法构件的预应力钢筋及非预应力钢筋的合力，按本规范第6.1.6条计算； M2--由预加力Np在后张法预应力混凝土超静定结构中产生的次弯矩，按本规范第6.1.7条的规定计算。 注：1在公式(6.1.5-1)、(6.1.5-4)中，右边第二、第三项与第一项的应力方向相同时取加号，相反时取减号；公式(6.1.5-2)、(6.1.5-6)适用于σpc为压应力的情况，当σpc为拉应力时，应以负值代入； 2在设计中宜采取措施避免或减少柱和墙等约束构件对梁、板预应力效果的不利影响。
第6.1.6条 预应力钢筋及非预应力钢筋的合力以及合力点的偏心距(图6.1.6)宜按下列公式计算： 1先张法构件 Np0=σp0Ap+σ'p0A'p-σl5As-σ'l5A's (6.1.6-1)
(6.1.6-2) 2后张法构件 Np=σpeAp+σ'peA'p-σl5As-σ'l5A's (6.1.6-3)
(6.1.6-4) 式中 σp0、σ'p0--受拉区、受压区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力； σpe、σ'pe--受拉区、受压区预应力钢筋的有效预应力； Ap、A'p--受拉区、受压区纵向预应力钢筋的截面面积； As、A's--受拉区、受压区纵向非预应力钢筋的截面面积； yp、y'p--受拉区、受压区预应力合力点至换算截面重心的距离； ys、y's--受拉区、受压区非预应力钢筋重心至换算截面重心的距离； σl5、σ'l5--受拉区、受压区预应力钢筋在各自合力点处混凝土收缩和徐变引起的预应力损失值，按本规范第6.2.5条的规定计算； ypn、y'pn--受拉区、受压区预应力合力点至净截面重心的距离； ysn、y'sn--受拉区、受压区非预应力钢筋重心至净截面重心的距离。 注：当公式(6.1.6-1)至公式(6.1.6-4)中的A'p=0时，可取式中σ'l5=0。
第6.1.7条 后张法预应力混凝土超静定结构，在进行正截面受弯承载力计算及抗裂验算时，在弯矩设计值中次弯矩应参与组合；在进行斜截面受剪承载力计算及抗裂验算时，在剪力设计值中次剪力应参与组合。 次弯矩、次剪力及其参与组合的计算应符合下列规定： 1按弹性分析计算时，次弯矩M2宜按下列公式计算： M2=Mr-M1 (6.1.7-1) M1=Npepn (6.1.7-2) 式中 Np--预应力钢筋及非预应力钢筋的合力，按本规范公式(6.1.6-3)计算； epn--净截面重心至预应力钢筋及非预应力钢筋合力点的距离，按本规范公式(6.1.6-4)计算； M1--预加力NP对净截面重心偏心引起的弯距值； Mr--由预加力NP的等效荷载在结构构件截面上产生的弯矩值。 次剪力宜根据构件各截面次弯矩的分布按结构力学方法计算。 2在对截面进行受弯及受剪承载力计算时，当参与组合的次弯矩、次剪力对结构不利时，预应力分项系数应取1.2；有利时应取1.0。<, SPAN lang=EN-US> 3在对截面进行受弯及受剪的抗裂验算时，参与组合的次弯矩和次剪力的预应力分项系数应取1.0。
第6.1.8条 对后张法预应力混凝土框架梁及连续梁，在满足本规范第9.5节纵向受力钢筋最小配筋率的条件下，当截面相对受压区高度ζ≤0.3时，可考虑内力重分布，支座截面矩可按10%调幅，并应满足正常使用极限状态验算要求；当ζ>0.3时，不应考虑内力重分布。此处，ζ应按本规范第7章的规定计算。
第6.1.9条 先张法构件预应力钢筋的预应力传递长度ltr应按下列公式计算： ltr=αd
(6.1.9) 式中 σpe--放张时预应力钢筋的有效预应力； d--预应力钢筋的公称直径，按本规范附录B采用； α--预应力钢筋的外形系数，按本规范表9.3.1采用； f'tk--与放张时混凝土立方体抗压强度f'cu相应的轴心抗拉强度标准值，按本规范表4.1.3以线性内插法确定。 当采用骤然放松预应力钢筋的施工工艺时，ltr的起点应从距构件末端0.25ltr处开始计算。
第6.1.10条 计算先张法预应力混凝土构件端部锚固区的正截面和斜截面受弯承载力时，锚固长度范围内的预应力钢筋抗拉强度设计值在锚固起点处应取为零，在锚固终点处应取为fpy,两点之间可按线性内插法确定。预应力钢筋的锚固长度la应按本规范第9.3.1条确定。
第6.1.11条 预应力混凝土结构构件的施工阶段，除应进行承载能力极限状态验算外，对预拉区不允许出现裂缝的构件或预压时全截面受压的构件，在预加力、自重及施式荷载(必要时应考虑动力系数)作用下，其截面边缘的混凝土法向应力尚应符合下列规定(图6.1.11)： σct≤f'tk (6.1.11-1) σcc≤0.8f'ck (6.1.11-2) 截面边缘的混凝土法向应力可按下列公式计算： σcc或σct=σpc+±
(6.1.11-3) 式中 σcc、σct--相应施工阶段计算截面边缘纤维的混凝土压应力、拉应力； f'tk、f'ck--与各施工阶段混凝土立方体抗压强度f'cu相应的抗拉强度标准值、抗压强度标准值，按本规范表4.1.3以线性内插法确定； Nk、Mk--构件自重及施工荷载的标准组合的计算截面产生的轴向力值、弯矩值； W0--验算边缘的换算截面弹性抵抗矩。
第6.1.12条 预应力混凝土结构构件的施工阶段，除应进行承载能力极限状态验算外，对预拉区允许出现裂缝而在预拉区不配置纵向预应力钢筋的构件，其截面边缘的混凝土法向应力应符合下列规定： σct≤2f'tk (6.1.12-1) σcc≤0.8f'ck (6.1.12-2) 此处σct、σcc仍按本规范第6.1.11条的规定计算。
第6.1.13条 预应力混凝土结构构件预拉区纵向钢筋的配筋应符合下列要求： 1施工阶段预拉区不允许出现裂缝的构件，预拉区纵向钢筋的配筋率(A's+A'p)/A不应小于0.2%,对后张法构件不应计入A'p,其中，A为构件截面面积； 2施工阶段预拉区允许出现裂缝而在预拉区不配置纵向预应力钢筋的构件，当σct=2f'tk时，预拉区纵向钢筋的配筋率A's/A不应小于0.4%;当f'tk＜σct＜2f'tk时，则在0.2%和0.4%之间按线性内插法确定； 3预拉区的纵向非预应力钢筋的直径不宜大于14mm，并应沿构件预拉区的外边缘均匀配置。 注：施工阶段预拉区不允许出现裂缝的板类构件，预拉区纵向钢筋的配筋可根据具体情况按实践经验确定。
第6.1.14条 对先张法和后张法预应力混凝土结构构件，在承载力和裂缝宽度计算中，所用的混凝土法向预应力等于零时的预应力钢筋及非预应力钢筋合力Np0及相应的合力点的偏心距ep0,均应按本规范公式(6.1.6-1)及(6.1.6-2)计算，此时，先张法和后张法构件预应力钢筋的应力σp0、σ'p0 均应按本规范第6.1.5条的规定计算。
6.2 预应力损失值计算
第6.2.1条 预应力钢筋中的预应力损失值可按表6.2.1的规定计算。 当计算求得的预应力总损失值小于下列数值时，应按下列数值取用： 先张法构件 100N/mm2 后张法构件 80N/mm2 预应力损失值(N/mm2) 表6.2.1 引起损失的因素 符号 先张法构件 后张法构件 张拉端锚具变形和钢筋内缩 σl1 按本规范第6.2.2条的规定计算 按本规范第6.2.2条和第6.2.3条的规定计算 预应力钢筋的摩擦 与孔道壁之间的摩擦 σl2 - 按本规范第6.2.4条的规定计算 在转向装置处的摩擦 按实际情况确定 混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差 σl3 2Δt - 预应力钢筋的应力松驰 σl4 预应力钢丝、钢绞线 普通松驰： 0.4ψ(-0.5)σcon
此处，一次张拉ψ=1，
超张拉ψ=0.9
低松驰：
当σcon≤0.7fptk时
0.125(-0.5)σcon
当0.7fptk＜σcon≤0.8fptk时
0.2(-0.575)σcon
热处理钢筋 一次张拉 0.05σcon 超张拉 0.035σcon 混凝土的收缩和徐变 σl5 按本规范第6.2.5条的规定计算 用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，当直径d≤3m时，由于混凝土的局部挤压 σl6 - 30 注： 1表中Δt为混凝土加热养护时，受张拉的预应力钢筋与承受拉力的设备之间的温差(℃)； 2表中超张拉的张拉程序为从应力为零开始张拉至1.03σcon；或从应力为零开始张拉至1.05σcon，持荷2min后，卸载至σcon； 3当σcon/fptk≤0.5时，预应力钢筋的应力松驰损失值可取为零。
第6.2.2条 预应力直线钢筋由于锚具变形和预应力钢筋内缩引起的预应力损失值σl1可按下列公式计算： σl1=aEs/l (6.2.2) 式中 a--张拉端锚具变形和钢筋内缩值(mm),可按表6.2.2采用； l--张拉端至锚固端之间的距离(mm). 锚具变形和钢筋内缩值a(mm) 表6.2.2 锚具类别 a 支承式锚具(钢丝束镦头锚具等) 螺帽缝隙 1 每块后加垫板的缝隙 1 锥塞式锚具(钢丝束的钢质锥形锚具等) 5 夹片式锚具 有顶压时 5 无顶压时 6-8 注： 1表中的锚具变形和钢筋内缩值也可根据实测数据确定； 2其他类型的锚具变形和钢筋内缩值应根据实测数据确定。 块体拼成的结构，其预应力损失尚应计及块体间填缝的预压变形。当采用混凝土或砂浆为填缝材料时，每条填缝的预压变形值可取为1mm.
第6.2.3条 后张法构件预应力曲线钢筋或折线钢筋由于锚具变形和预应力钢筋内缩引起的预应力损失值σl1,应根据预应力曲线钢筋或折线钢筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度lf范围内的预应力钢筋变形值等于锚具变形和钢筋内缩值的条件确定，反向摩擦系数可按本规范表6.2.4中的数值采用。 常用束形的后张预应力钢筋在反向摩擦影响长度lf范围内的预应力损失值σl1可按本规范附录D计算。
第6.2.4条 预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失值σl2(图6.2.4)，宜按下列公式计算： σl2=σcon(1-)
(6.2.4-1) 当(kx+μθ)≤0.2时，σl2可按下列近似公式计算： σl2=(kx+μθ)σcon (6.2.4-2) 式中 X--张拉端至计算截面的孔道长度(m),可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度； θ--张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角(rad); K--考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按表6.2.4采用； μ--预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按表6.2.4采用。 摩擦系数 表6.2.4 孔道成型方式 K μ 预埋金属波纹管 0.0015 0.25 预埋钢管 0.0010 0.30 橡胶管或钢管抽芯成型 0.0014 0.55 注： 1表中系数也可根据实测数据确定； 2当采用钢丝束的钢质锥形锚具及类似形式锚具时，尚应考虑锚环口处的附加摩擦损失，其值可根据实测数据确定。
第6.2.5条 混凝土收缩、徐变引起受拉区和受压区纵向预应力钢筋的预应力损失值σl5、σ'l5可按下列方法确定： 1对一般情况 先张法构件
(6.2.5-1)
(6.2.5-2) 后张法构件
(6.2.5-3)
(6.2.5-4) 式中 σpc、σ'pc--在受拉区、受压区预应力钢筋合力点处的混凝土法向压应力； f'cu--施加预应力时的混凝土立方体抗压强度； ρ、ρ'--受拉区、受压区预应力钢筋和非预应力钢筋的配筋率：对先张法构件，ρ=(Ap+As)/A0,ρ'=(A'p+A's)/A0;对后张法构件，ρ=(Ap+As)/An,ρ'=(A'p+A's)/An;对于对称配置预应力钢筋和非预应力钢筋的构件，配筋率ρ、ρ'应按钢筋总截面面积的一半计算。 在受拉区、受压区预应力钢筋合力点处的混凝土法向压应力σpc、σ'pc应按本规范第6.1.5条及第6.1.6条的规定计算。此时，预应力损失值仅考虑混凝土预压前(前一批)的损失，其非预应力钢筋中的应力σl5、σ'l5值应取为零；σpc、σ'pc值不得大于0.5f'cu;当σ'pc为拉应力时，公式(6.2.5-2)、(6.2.5-4)中的σ'pc应取为零。计算混凝土法向应力σpc、σ'pc时，可根据构件制作情况考虑自重的影响。 当结构处于年平均相对湿度低于40%的环境下，σl5及σ'l5值应增加30%. 2对重要的结构构件，当需要考虑与时间相关的混凝土收缩、徐变及钢筋应力松驰预应力损失值时，可按本规范附录E进行计算。 注：当采用泵送混凝土时，宜根据实际情况考虑混凝土收缩、徐变引起预应力损失值的增大。
第6.2.6条 后张法构件的预应力钢筋采用分批张拉时，应考虑后批张拉钢筋所产生的混凝土弹性压缩(或伸长)对先批张拉钢筋的影响，将先批张拉钢筋的张拉控制应力值σcon增加(或减小)αEσpcio此处，σpci为后批张拉钢筋在先批张拉钢筋重心处产生的混凝土法向应力。
第6.2.7条 预应力构件在各阶段的预应力损失值宜按表6.2.7的规定进行组合。 各阶段预应力损失值的组合 表6.2.7 预应力损失值的组合 先张法构件 后张法构件 混凝土预压前(第一批)的损失 σl1+σl2+σl3+σl4 σl1+σl2 混凝土预压后(第二批)的损失 σl5 σl4+σl5+σl6
注:先张法构件由于钢筋应力松驰引起的损失值σl4在第一批和第二批损失中所占的比例，如需区分，可根据实际情况确定。
第7章 承载能力极限状态计算
7.1 正截面承载力计算的一般规定
第7.1.1条 本章第7.1节至第7.4节规定的正截面承载能力极限状态计算，适用于钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件、受压构件和受拉构件。 对跨高比小于5的钢筋混凝土深受弯构件，其承载力应按本规范第10章第10.7节的规定进行计算。
第7.1.2条 正截面承载力应按下列基本假定进行计算： 1截面应变保持平面； 2不考虑混凝土的抗拉强度； 3混凝土受压的应力与应变关系曲线按下列规定取用： 当εc≤ε0时 σc=fc[1-(1-)n]
(7.1.2-1) 当ε0＜εc≤εcu时 σc=fc (7.1.2-2) n=2-(fcu,k-50)
(7.1.2-3) ε0=0.002+0.5(fcu,k-50)×10-5 (7.1.2-4) εcu=0.0033-(fcu,k-50)×10-5 (7.1.2-5) 式中 σc--混凝土压应变为εc时的混凝土压应力； fc--混凝土轴心抗压强度设计值，按本规范表4.1.4采用； ε0--混凝土压应力刚达到fc时的混凝土压应变，当计算的ε0值小于0.002时，取为0.002； εcu--正截面的混凝土极限压应变，当处于非均匀受压时，按公式(7.1.2-5)计算，如计算的εcu值大于0.0033，取为0.0033；当处于轴心受压时取为ε0； fcu,k--混凝土立方体抗压强度标准值，按本规范第4.1.1条确定； n--系数，当计算的n值大于2.0时，取为2.0。 4纵向钢筋的应力取等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但其绝对值不应大于其相应的强度设计值。纵向受拉钢筋的极限拉应变取为0.01。
第7.1.3条 受弯构件、偏心受力构件正截面受压区混凝土的应力图形可简化为等效的矩形应力图。 矩形应力图的受压区高度x可取等于按截面应变保持平面的假定所确定的中和轴高度乘以系数β1。当混凝土强度等级不超过C50时，β1取为0.8，当混凝土强度等级为C80时，β1取为0.74，其间按线性内插法确定。 矩形应力图的应力值取为混凝土轴心抗压强度设计值fc乘以系数α1。当混凝土强度等级不超过C50时，α1取为1.0，当混凝土强度等级为C80时，α1取为0.94，其间按线性内插法确定。
第7.1.4条 纵向受拉钢筋屈服与受压区混凝土破坏同时发生时的相对界限受压区高度ζb应按下列公式计算： 1钢筋混凝土构件 有屈服点钢筋
(7.1.4-1) 无屈服点钢筋
(7.1.4-2) 2预应力混凝土构件
(7.1.4-3) 式中 ζb--相对界限受压区高度：ζb=xb/h0; Xb--界限受压区高度； h0--截面有效高度：纵向受拉钢筋合力点至截面受压边缘的距离； fy--普通钢筋抗拉强度设计值，接本规范表4.2.3-1采用； fpy--预应力钢筋抗拉强度设计值，按本规范表4.2.3-2采用； Es--钢筋弹性模量，按本规范表4.2.4采用； σp0--受拉区纵向预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力，按本规范公式(6.1.5-3)或公式(6.1.5-6)计算； εcu--非均匀受压时的混凝土极限压应变，按本规范公式(7.1.2-5)计算； β1--系数，按本规范第7.1.3条的规定计算。 注：当截面受拉区内配置有不同种类或不同预应力值的钢筋时，受弯构件的相对界限受压区高度应分别计算，并取其较小值。
第7.1.5条 纵向钢筋应力应按下列规定确定： 1纵向钢筋应力宜按下列公式计算： 普通钢筋 σsi=Esεcu(-1)
(7.1.5-1) 预应力钢筋 σpi=Esεcu(-1)+σp0i
(7.1.5-2) 2纵向钢筋应力也可按下列近似公式计算： 普通钢筋
(7.1.5-3) 预应力钢筋
(7.1.5-4) 3按公式(7.1.5-1)至公式(7.1.5-4)计算的纵向钢筋应力应符合下列条件： -f'y≤σsi≤fy (7.1.5-5) σp0i-f'py≤σpi≤fpy (7.1.5-6) 当计算的σsi为拉应力且其值大于fy时，取σsi=fy；当σsi为压应力且其绝对值大于f'y时，取σsi=-f'y。当计算的σpi为拉应力且其值大于fpy时，取σpi=fpy；当σpi为压应力且其绝对值大于(σp0i-f'py)的绝对值时，取σpi=σp0i-f'py。 式中 h0i--第i层纵向钢筋截面重心至截面受压边缘的距离； X--等效矩形应力图形的混凝土受压区高度； σsi、σpi--第i层纵向普通钢筋、预应力钢筋的应力，正值代表拉应力，负值代表压应力； f'y、f'py--纵向普通钢筋、预应力钢筋的抗压强度设计值，按本规范表4.2.3-1、表4.2.3-2确定； σp0i--第i层纵向预应力钢筋截面重心处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力，按本规范公式(6.1.5-3)或公式(6.1.5-6)计算。
第7.1.6条 对任意截面构件的正截面承载力，可按本规范附录F的方法计算。
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7.2 正截面受弯承载力计算
第7.2.1条 矩形截面或翼缘位于受拉边的倒T形截面受弯构件，其正截面受弯承载力应符合下列规定(图7.2.1)： M≤α1fcbx(h0-)+f'yA's(h0-α's)-(σ'p0-f'py)A'p(h0-α'p)
(7.2.1-1) 混凝土受压区高度应按下列公式确定： α1fcbx=fyAs-f'yA's+fpyAp+(σ'p0-f'py)A'p (7.2.1-2) 混凝土受压区高度尚应符合下列条件： x≤ξbh0 (7.2.1-3) x≥2α' (7.2.1-4)
式中
M--弯矩设计值；
α1--系数，按本规范第7.1.3条的规定计算；
fc--混凝土轴心抗压强度设计值，按本规范表4.1.4采用；
As、A's--受拉区、受压区纵向普通钢筋的截面面积；
Ap、A'p--受拉区、受压区纵向预应力钢筋的截面面积；
σ'p0--受压区纵向预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力；
b--矩形截面的宽度或倒T形截面的腹板宽度；
h0--截面有效高度；
α's、α'p--受压区纵向普通钢筋合力点、预应力钢筋合力点至截面受压边缘的距离；
α'--受压区全部纵向钢筋合力点至截面受压边缘的距离，当受压区未配置纵向预应力钢筋或受压区纵向预应力钢筋应力(α'p0-f'py)为拉应力时，公式(7.2.1-4)中的α'用α's代替。
第7.2.2条 翼缘位于受压区的T形、I形截面受弯构件(图7.2.2)，其正截面受弯承载力应分别符合下列规定： 1当满足下列条件时 fyAs+fpyAp≤α1fcb'fh'f+f'yA's-(σ'p0-f'py)A'p (7.2.2-1) 应按宽度为b'f的矩形截面计算； 2当不满足公式(7.2.2-1)的条件时 M≤α1fcbx(h0-)+α1fc(b'f-b)h'f(h0-)+f'yA's(h0-α's)-(σ'p0-f'py)A'p(h0-α'P)
(7.2.2-2) 混凝土受压区高度应按下列公式确定： α1fc[bx+(b'f-b)h'f]=fyAs-f'yA's+fpyAp+(σ'p0-f'py)A'p (7.2.2-3) 式中 h'f--T形、I形截面受压区翼缘高度； b'f--T形、I形截面受压区的翼缘计算宽度，按本规范第7.2.3条的规定确定。
按上述公式计算T形、I形截面受弯构件时，混凝土受压区高度仍应符合本规范公式(7.2.1-3)和公式(7.2.1-4)的要求。
第7.2.3条 T形、I形及倒L形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度b'f应按表7.2.3所列情况中的最小值取用。 T形、I形及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度b'f 表7.2.3 情况 T形、I形截面 倒L形截面 肋形梁、肋形板 独立梁 肋形梁、肋形板 1 按计算跨度l0考虑 lo/3 lo/3 lo/6 2 按梁(纵肋)净距Sn考虑 b+sn - b+sn/2 3 按翼缘高度h'f考虑 h'f/h0≥0.1 - b+12h'f - 0.1>h'f/h0≥0.05 b+12h'f b+6h'f b+5h'f h'f/h0<0.05 b+12h'f b b+5h'f 注： 1表中b为腹板宽度； 2如肋形梁在梁跨内设有间距小于纵肋间距的横肋时，则可不遵守表列情况3的规定； 3对加腋的T形、I形和倒L形截面，当受压区加腋的高度hh≥h'f且加腋的宽度bh≤3hh时，其翼缘计算宽度可按表列情况3的规定分别增加2bh(T形、I形截面)和bh(倒L形截面)； 4独立梁受压区的翼缘板在荷载作用下经验算沿纵肋方向可能产生裂缝时，其计算宽度应取腹板宽度b.
第7.2.4条 受弯构件正截面受弯承载力的计算，应符合本规范公式(7.2.1-3)的要求。当由构造要求或按正常使用极限状态验算要求配置的纵向受拉钢筋截面面积大于受弯承载力要求的配筋面积时，按本规范公式(7.2.1-2)或公式(7.2.2-3)计算的混凝土受压区高度x,可仅计入受弯承载力条件所需的纵向受拉钢筋截面面积。